Ciclo Otto teórico

El Ciclo Otto teórico es el ciclo ideal del motor de encendido por chispa, y está representado gráficamente en la figura, tanto en coordenadas P-V como en coordenadas T-S. Las transformaciones termodinámicas que se verifican durante el ciclo son:

1-2 Adiabática i isentropica (sin intercambio de calor con el exterior)
 

   Compresión del fluido activo y correspondiente al trabajo L1 realizado por el pistón.

 
2-3 A volumen constante
     Introducción instantánea del calor suministrado Q1.
3-4 Adiabática
     Expansión y correspondiente trabajo L2 producido por el fluido activo.
4-1 A volumen constante
     Sustracción instantánea del calor Q2.

En realidad, en los motores de 4 tiempos, la sustracción del calor se verifica durante la carrera de escape 1-0, y el fluido se introduce en el motor en la carrera de aspiración 0-1, lo cual se representa gráficamente en el diagrama P-V mediante una línea horizontal, mientras que en el diagrama  T-S no es posible representarlo. Los efectos de ambos procesos se anulan mutuamente, sin ganancia ni pérdida de trabajo, razón por la cual no suelen considerarse en los diagramas ideales en coordenadas P-V las carreras de aspiración y escape, y el ciclo Otto está representado como un ciclo cerrado,  en el cual el fluido activo vuelve a su estado inicial cuando llega a su término la fase de expulsión del calor 4-1.

Como el calor Q1 se introduce a volumen constante, el trabajo L2-3 realizado durante esa transformación es nulo, y la ecuación de conservación de la energía del fluido sin flujo se transforma en:

 
 

 

Como se trata de un ciclo ideal y, por tanto, el fluido operante es un gas perfecto, la variación de la energía interna durante su transformación a volumen constante vale:

     
  De donde resulta:

Análogamente, como el calor Q2 es sustraído también a volumen constante, y en tales condiciones que L4-1=0, podemos escribir:

     
  y por ser el fluido un gas perfecto:

Por consiguiente, el rendimiento térmico ideal para el ciclo Otto teórico resulta:

he= (calor suministrado – calor sustraído)/ calor suministrado

 
 


  

 

Para las transformaciones adiabáticas de compresión 1-2 y de expansión 3-4 obtenemos, respectivamente:

     
  y como es V1=V4 y V2=V3, podemos escribir:


  

 


 Introduciendo esta relación en la expresión del rendimiento he(así como la que existe entre las temperaturas T1 y T2 de la fase 1-2 de compresión adiabática), resulta:

 
 

Indicando con la relación entre los respectivos volúmenes V1 y V2 del principio y final de la carrera de compresión –a la cual llamaremos “relación volumétrica de compresión”-, se obtiene la expresión final del rendimiento térmico ideal del ciclo Otto.


  

El rendimiento térmico del ciclo Otto es, por tanto, función de la relación de compresión y exponente k, relación de los calores específicos de fluido operante. Aumentando  , aumente he; aumentando los valores de los calores específicos, disminuye k y, en consecuencia, también el rendimiento térmico he. Por ello, el ciclo ideal, para el cual k=1.4, tiene un rendimiento térmico superior al ciclo de aire, dado el caso que, para éste, posee k un valor medio más bajo, por variar los calores específicos con la temperatura.