El ciclo diésel teórico es un modelo termodinámico que describe el funcionamiento ideal de los motores diésel, ampliamente utilizados en vehículos de transporte, generadores de energía y maquinaria industrial.
Este ciclo es una aproximación teórica que permite analizar el rendimiento del motor mediante el estudio de las transformaciones físicas y químicas que experimenta el combustible a lo largo del proceso.
Dado que el análisis de un ciclo real implica una gran cantidad de variables y factores complejos, se recurre a modelos simplificados basados en ciertas suposiciones teóricas. Estas aproximaciones permiten estudiar su eficiencia y comportamiento sin necesidad de considerar todas las pérdidas y efectos secundarios presentes en un motor real.
Fases del ciclo diésel teórico
El ciclo diésel consta de cuatro etapas principales: admisión, compresión, combustión y escape. A continuación, se explica cada una en detalle:
1. Admisión
En esta fase, el pistón se encuentra en la parte superior de su recorrido. Las válvulas de admisión se abren y permiten la entrada de aire al cilindro a presión atmosférica.
A diferencia de los motores de gasolina, donde se introduce una mezcla de aire y combustible, en los motores diésel solo entra aire.
2. Compresión
El pistón asciende y comprime el aire en el cilindro, reduciendo su volumen y aumentando su presión y temperatura de forma significativa.
Este aumento de temperatura es crucial, ya que prepara el aire para la combustión espontánea del diésel, sin necesidad de una chispa, según la ley de los gases.
3. Combustión y expansión
Cuando el pistón alcanza la parte superior de su recorrido, se inyecta el combustible diésel en la cámara de combustión. Debido a la alta temperatura y presión del aire comprimido, el combustible se enciende espontáneamente.
La combustión provoca una rápida expansión de los gases, generando una fuerza que empuja el pistón hacia abajo. Este movimiento es el que convierte la energía térmica en trabajo mecánico, utilizado para mover el vehículo o accionar un generador.
4. Escape
Tras la expansión, el pistón vuelve a subir, expulsando los gases de combustión a través de las válvulas de escape.
Estos gases pueden liberarse al ambiente o pasar por un sistema de filtrado para reducir emisiones y ruido.
Diagrama P-V del ciclo teórico del motor diésel
El ciclo teórico del motor diésel se representa comúnmente en un diagrama llamado "Diagrama de Presión-Volumen" o "Diagrama P-V".
Este diagrama muestra cómo varían la presión y el volumen dentro del cilindro del motor durante las cuatro etapas del ciclo diésel.
Compresión adiabática (1 → 2)
- El pistón asciende y comprime el aire sin intercambio de calor.
- La presión y la temperatura aumentan considerablemente.
- En el diagrama, esta fase se representa con una curva ascendente desde el punto 1 al punto 2.
Combustión a presión constante (2 → 3)
- El pistón alcanza su punto superior y el combustible se inyecta.
- La combustión se produce a presión constante, mientras el volumen aumenta.
- En el diagrama, aparece como una línea horizontal de 2 a 3.
Expansión adiabática (3 → 4)
- Los gases quemados se expanden, empujando el pistón hacia abajo.
- La presión disminuye a medida que el volumen aumenta.
- En el diagrama, se representa con una curva descendente de 3 a 4.
Rechazo de calor a volumen constante (4 → 1)
- El pistón vuelve a subir, expulsando los gases de escape.
- Este proceso ocurre a volumen constante.
- En el diagrama, se muestra como una línea vertical descendente de 4 a 1.
Rendimiento teórico del ciclo diésel
El rendimiento del ciclo teórico Diésel se obtiene a partir de la eficiencia térmica, que se expresa en función de la relación de compresión \( r \), la relación de presiones \( \rho \) y el coeficiente de expansión isentrópica \( \gamma \) (para aire, aproximadamente 1.4).
Fórmula de rendimiento del ciclo Diésel
El rendimiento térmico del ciclo Diésel se expresa como
\[ \eta_d = 1 - \frac{1}{r^{\gamma - 1}} \cdot \frac{\rho^\gamma - 1}{\gamma (\rho - 1)} \]
donde:
- \( \eta_d \) = rendimiento térmico del ciclo Diésel.
- \( r = \frac{V_1}{V_2} \) = relación de compresión.
- \( \rho = \frac{V_3}{V_2} \) = relación de presiones en la combustión.
- \( \gamma \) = coeficiente de expansión isentrópica (para el aire, \( \gamma \approx 1.4 \)).
El rendimiento del ciclo Diésel es generalmente menor que el del ciclo Otto para la misma relación de compresión \( r \), pero permite trabajar con relaciones de compresión más altas, lo que mejora su eficiencia en la práctica.
Análisis termodinámico del ciclo diésel
El ciclo Diésel ideal consta de cuatro procesos principales:
- Compresión adiabática (1 → 2).
- Adición de calor a presión constante (2 → 3).
- Expansión adiabática (3 → 4).
- Rechazo de calor a volumen constante (4 → 1).
El rendimiento térmico se define como la razón entre el trabajo neto \( W_{\text{neto}} \) y el calor suministrado \(Q_{\text{sum}} \):
\[ \eta_d = 1 - \frac{Q_{\text{rech}}}{Q_{\text{sum}}} \]
Donde:
- \( Q_{\text{sum}} = m c_p (T_3 - T_2) \) es el calor suministrado.
- \( Q_{\text{rech}} = m c_v (T_4 - T_1) \) es el calor rechazado.
Cálculo del calor suministrado \(Q_{\text{sum}} \)
El calor suministrado ocurre durante el proceso 2 → 3 (combustión a presión constante), y se expresa como:
\[ Q_{\text{sum}} = m c_p (T_3 - T_2) \]
Cálculo del calor rechazado \(Q_{\text{rech}} \)
El calor rechazado ocurre en el proceso 4 → 1 (enfriamiento a volumen constante):
\[ Q_{\text{rech}} = m c_v (T_4 - T_1) \]
Dividiendo ambas expresiones:
\[ \frac{Q_{\text{rech}}}{Q_{\text{sum}}} = \frac{c_v (T_4 - T_1)}{c_p (T_3 - T_2)} \]
Usando la relación entre calores específicos:
\[ \frac{c_v}{c_p} = \frac{1}{\gamma} \]
Se obtiene:
\[ \eta_d = 1 - \frac{1}{\gamma} \cdot \frac{T_4 - T_1}{T_3 - T_2} \]
Expresión en función de la relación de compresión y la relación de presiones
Para expresar el rendimiento en términos de relación de compresión \( r \) y relación de presiones \( \rho \), utilizamos las siguientes relaciones termodinámicas para procesos adiabáticos:
-
Compresión adiabática (1 → 2):
\[ T_2 = T_1 r^{\gamma - 1} \] -
Expansión adiabática (3 → 4):
\[ T_4 = T_3 \left(\frac{1}{r}\right)^{\gamma - 1} \]
Además, en la combustión a presión constante (2 → 3):
\[ \frac{T_3}{T_2} = \rho\]
Sustituyendo estas relaciones en la ecuación del rendimiento:
\[ \eta_d = 1 - \frac{1}{r^{\gamma - 1}} \cdot \frac{\rho^\gamma - 1}{\gamma (\rho - 1)} \]